گرایش : پژوهش در عملیات

عنوان :  تسطیح منابع نامحدود پروژه با در نظر گرفتن منابع متعدد و اهداف چندگانه

دانشکده مدیریت و حسابداری

پایان نامه کارشناسی ارشد رشته مدیریت صنعتی گرایش پژوهش در عملیات

تسطیح منابع نامحدود پروژه با در نظر گرفتن منابع متعدد و اهداف چندگانه 

استاد راهنما

دکتر محمد تقی تقوی فرد

استاد مشاور

دکتر امیری

پایان نامه

بخش هایی از متن پایان نامه :

(ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل می باشد)

چکیده

مدیریت و برنامه ریزی فعالیت ها و منابع مورد نیاز در یک پروژه، نیازمند تحلیل های متنوعی می باشد که یکی از آنها، مدلسازی و تخمین صحیح هزینه و زمان پروژه و تسطیح منابع می باشد. این مسئله کمک شایانی به مدیریت بهینه پروژه و تصمیم گیری در شرایط بحرانی و در واقع تصمیم گیری چند هدفه خواهد نمود. مدیران همیشه به دنبال ابزارهای تسهیل کننده این امر بوده اند و با به کار بردن ابزارهای ابتکاری کوشش در به وجودآوردن کارا ترین برنامه ریزی داشته اند. وجود نوسانات منابع و کوشش در تسطیح ساختن منابع و همچنین اولویت فعالیت ها، زمانبندی پروژه را به یک مسئله سخت مبدل نموده می باشد .

در این پژوهش کوشش بر ارائه مدل ریاضی می باشد که در آن منابع نامحدود و متعدد پروژه تسطیح شده و به اهداف متعددی دستیابی پیدا کنیم که علاوه بر ارضای قیود در خصوص پیش نیازی و پس نیازی فعالیت های پروژه و انتخاب فعالیت ها در مدهای مختلف، پروژه در کمترین زمان به اتمام رسیده و هزینه بهره گیری از منابع چندگانه در بازه های زمانی مختلف اجرای پروژه حداقل گردد. مسأله تسطیح منابع با وجود محدودیت منابع و یا بدون وجود این محدودیت یک مسألهNP-Hard  می باشد که منابع و گوناگوني ساختار شبكه روش ابتكاري را در بهينه كردن مسائل تسطيح منابع ناتوان ميكند.

در نهایت مدل ارائه شده در این پژوهش بترتیب توسط الگوریتم دقیق و فراابتکاری ε-constraint و NSGA-II حل شده و مقایسه نتایج حاصل از آن دو جهت نشان دادن کارائی الگوریتم فراابتکاری نسبت به الگوریتم دقیق در دنیای واقعی و مسائل بزرگ ارائه می گردد. روش هاي فرا ابتكاري با توان جستجوي بالا، توانايي بهينه كردن در زمينه هاي مختلف را دارند.

واژه­های کلیدی: مدیریت پروژه، تسطیح منابع نامحدود، روش­های فراابتکاری، تصمیم­گیری چند هدفه

فهرست مطالب

فصل اول- کلیات پژوهش

1-1         مقدمه. 1

1-1         اظهار مساله. 2

1-3          اهمیت و ضرورت موضوع. 4

1-4          اهداف پژوهش.. 7

1-5          روش پژوهش.. 7

1-6          شکاف تحقیقاتی.. 9

1-7          واژگان کلیدی پژوهش.. 9

8-1         جمع بندی  11         

فصل دوم-ادبیات و پیشینه پژوهش

شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید                     

1-2         مقدمه. 12

2-2         ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻭ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﺸﺨﺼﺎﺕ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖﻫﺎﻭ ﮐﻨﺘﺮﻝ ﭘﺮﻭﮊﻩ. 13

2-2-1          ﻣﺮﺍﺣﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪﺭﻳﺰی و کنترل پروژه. 13

    2-2-2     ﻣﺮﺍﺣﻞ ﺭﻳﺰ ﮐﺮﺩﻥ ﭘﺮﻭﮊﻩ. 14

    3-2-2     ﺍﻧﻮﺍﻉ ﺭﻭﺍﺑﻂ ﻣﻴﺎﻥ ﺩﻭ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ… 15

    4-2-2     ﺍﺻﻮﻝ ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻣﺪﺕ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ… 17

    5-2-2     ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻣﺪﺕ ﺍﺟﺮای عادی.. 20

    6-2-2     ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻣﺪﺕ ﺍﺟﺮای فشرده. 21

    7-2-2     ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎی ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻭ ﻏﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﭘﺮﻭﮊﻩ. 23

3-2      مسأله زمانبندی پروژه با در نظر گرفتن منابع.. 28

   1-3-2     برنامه ریزی و زمانبندی.. 28

   2-3-2   روشهای تولید برنامه زمانبندی.. 29

   3-3-2   مسأله در حالت کلی.. 30

4-2         تسطیح منابع.. 40

   1-4-2   چارچوب روش‌های تسطیح و تراز کردن منابع.. 45

   2-4-2  روش تراز کردن ویست (Wiest Leveling). 48

   3-4-2  الگوريتم برگس (Burgess ). 49

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را در شماره بندی انتهای صفحه بخوانید              

   4-4-2  معضلات در سطح منابع مورد نیاز در طول پروژه. 49

5-2      مسائل بهینه سازی چند هدفه. 51

   1-5-2   الگوریتم های تکاملی چندهدفه. 52

   2-5-2  الگوریتم های تکاملی چند هدفه نخبه گرا 55

   3-5-2  الگوریتم ژنتیک نخبه گرا بر پایه مرتب سازی غیر مغلوب (NSGA-ll). 56

6-2     روش های حل مسائل بهینه سازی.. 59

    1-6-2  روش های حل دقیق.. 59

    2-6-2  روش های حل ابتکاری.. 61

    3-6-2  روش های فرا ابتکاری.. 62

7-2         جمع بندی.. 66

فصل سوم-روش پژوهش

1-3         مقدمه         67

2-3       الگوريتم هاي دقيق.. 67

  1-2-3    روش محدودیت اپسیلون.. 68

3-3       روشهای ابتکاری.. 69

4-3       روش فراابتکاری الگوریتم ژنتیک…. 69

  1-4-3    علت های بهره گیری از الگوریتم ژنتیک…. 69

5-3       طرح کلی مساله. 71

   1-5-3   مدل اول: تسطیح منابع در شرایط منابع نامحدود، چندین حالت اجرا و افق برنامه ریزی محدود. 73

   2-5-3   مدل دوم : تسطیح منابع در شرایط منابع نامحدود، چندین حالت اجرا و با در نظر گرفتن امکان تخطی از افق برنامه ریزی   75

 6-3      الگوریتم ژنتیکNSGA-II 78

    1-6-3  طرح پایه. 78

    2-6-3  کد گذاری و بازنمائی مدل.. 79

    3-6-3  تولید جمعیت اولیه. 81

    4-6-3 عملگر آمیزش…. 82

    5-6-3 عملگر جهش…. 84

    6-6-3 مرتب سازی اعضا بر مبنای مفهوم چیرگی.. 85

    7-6-3 محاسبه پارامتر کنترلی به نام فاصله جمعیت 87

    8-6-3 انتخاب اعضای نسل بعد.. 88

7-3        جمع بندی.. 88

فصل چهارم-اجرای مدل و تجزیه و تحلیل

1-4         مقدمه          90

2-4         اعتبار سنجی مدل و حل با بهره گیری از  الگوریتم دقیق ε-constraint. 90

3-4        جمع بندی  99

فصل پنجم-نتیجه گیری و پیشنهادها

1-5        جمع بندی       100

 2-5      پیشنهادات      10

—مراجع. 105

پیوست ها 112

1-1 مقدمه
برنامه ریزی پروژه عبارت می باشد از تعیین یک توالی زمانی در قالب برنامه ریزی زمانبندی جهت انجام فعالیت های وابسته به یکدیگر که تشکیل دهنده ی شبکه ای به نام پروژه هستند.
برنامه ریزی و زمانبندی جزو مشترکات بسیاری از شاخه های مهندسی می باشند. خواه پروژه عظیم مانند احداث اسکله و پلهای طویل باشد یا چیزی که در ظاهر بسیار ساده به نظر می رسد، برنامه ریزی و زمانبندی هر دو بسیار اهمیت دارند. حتی برای یک پروژه کوچک چگونگی انجام فعالیت ها و تعداد حالاتی که می توان به آنها منابع تخصیص داد بیش از حد تصور زیاد می باشد. در یک کارخانه تعیین اینکه کدام فعالیت توسط ماشین و با چه منابع انسانی انجام می پذیرد، می تواند فرق بین سود دهی و یا زیان دهی باشد. در شرکت های توسعه نرم افزاری تخصیص مسئولیت ها به وظائف و مدیریت موثر بر مجموع عوامل تیم توسعه، تفاوت بین به ارسال به موقع نرم افزار به بازار و تصاحب سهم عمده ی بازار و یا از دست دادن آن بازه زمانی می باشد.
امروزه لزوم برنامه ریزی مناسب به مقصود بر آورد صحیح از زمان و هزینه ی انجام پروژه و میزان منابع مورد نیاز در یک پروژه که تاثیر مستقیم بر اجرا، اداره و بهره برداری مناسب از پروژه هائی همانند احداث سد، ساختن بزرگراه و غیره دارند، بر کسی پوشیده نیست. این مسئله بخصوص در کشور های پیشرفته اهمیت بسیاری دارد. به گونه کلی مدیریت و برنامه ریزی فعالیت ها و منابع مورد نیاز در یک پروژه، نیازمند تحلیل های متنوعی می باشد که یکی از آنها، مدلسازی و تخمین صحیح هزینه و زمان پروژه و میزان زمان لازم برای بهره گیری از منابع می باشد. این مسئله کمک شایانی به مدیریت بهینه پروژه و تصمیم گیری در شرایط بحرانی خواهد نمود.
مسئله ی برنامه ریزی پس از آن کنترل زمانبندی پروژه ها، هر روز اهمیتی پیش از گذشته می یابد. برنامه ریزی و کنترل پروژه، در ابتدای امر، مراحل مختلفی مانند تحلیل پروژه، برآورد مدت، هزینه و منابع اجرائی و در نهایت زمانبندی پروژه انجام می شود. در تمامی این موارد، بخصوص در زمان ارزیابی اولیه پروژه فرض می گردد که تمامی فعالیت ها در زمان واقعی خود محاسبه شده و اجرا می شوند. گاهی اوقات به علت های مخالف، مدیر پروژه تصمیم می گیرد زمان پروژه را کاهش دهد که این امر تاثیرات مستقیم بر هزینه تمام شده خواهد گذاشت.
کاهش زمان با بهره گیری از تدابیر خاصی مانند به کارگیری منابع اجرائی محقق می گردد که باعث افزایش هزینه های پروژه نیز می گردد. در مواردی با در نظر داشتن روابط فعالیت ها، شرایط تاخیری برای پروژه پیش بینی می گردد که و همراه با افزایش هزینه و تعاملی داخلی با خسارت های دیرکرد قرار می گیرد و در نتیجه می تواند منجر به کاهش یا افزایش هزینه های کلی گردد که این نکته بایستی توسط مدیر پروژه مطالعه گردد.
مجریان پروژه علاوه بر محدودیت های مالی و زمانی، با محدودیت منابع فیزیکی نیز درگیر هستند. مقصود از منابع فیزیکی اکثرا منابع انسانی و ماشین آلات می باشد. نیازهای منبع یک شرکت مجری پروژه های ساخت با زمان تغییر می کند. بدین معنی که در یک بازه زمانی ممکن می باشد نیاز زیادی به منبع باشد و در بازه ی زمانی بعدی این نیاز کاهش یابد. لذا معمولا شرکت ها از هرکدام از منابع، تعداد محدود و مشخصی را برای خود تهیه می کنند و اجرای پروژه ها را بر اساس این مقدار محدود برنامه ریزی می کنند.
از دیگر عوامل که نیازمند توجه برنامه ریزان پروژه ها به گونه کلی و پروژه های ساخت به گونه خاص می باشد، مسئله نوسانات در مصرف منابع می باشد. در سالهای اخیر مسئله تسطیح منابع با هدف کم کردن مقدار نوسان در مصرف دوره ای منابع می توان به شرکت های چند پروژه ای تصریح نمود. هر چه نوسانات دوره ای تقاضای منابع برای هریک از پروژه ها بیشتر باشد، نیاز به نقل و انتقال بیشتر منابع به وجود می آید که خود در برگیرنده ی هزینه می باشد.

2-1 اظهار مسأله
زمانبندی فعالیت ها و تخصیص منابع یکی از چالش هایی می باشد که مدیران روزانه با آن در گیرند. مدیران همیشه به دنبال ابزارهای تسهیل کننده این امر بوده اند و با به کار بردن ابزارهای ابتکاری کوشش در به وجودآوردن کارا ترین برنامه ریزی داشته اند.
قالب برنامه ریزی زمانبندی جهت انجام فعالیت های وابسته به یکدیگر می باشند که تشکیل دهنده ی شبکه ای به نام پروژه هستند. وابستگی فعالیت ها در حقیقت ترتیبی می باشد که در تقدم و تاخرشان بواسطه محدودیت های فنی در اجرای پروژه بایستی رعایت شوند. محدودیت های پیش نیازی جزء لاینفک پروژه هستند اما برای تطابق هرچه بیشتر با دنیای پروژه ها لازم می باشد محدودیت های منابع نیز در تهیه ی برنامه ریزی زمانبندی توجه بسیاری از محققین را به خود جذب نماید و تحقیقات گسترده ای در این زمینه انجام گیرد.
نظر به زمانبندی پروژه، یک جواب بایستی محدودیت هایی زیرا منابع در دسترس و اولویت فعالیت ها را در راستای بهینه سازی تابع هدف رعایت نماید. در ادبیات پژوهش از این مسئله تحت عنوان مسئله کلاسیک زمانبندی پروژه دانسته می گردد این مسئله از دیر باز بعنوان مسئله NP-Hard شناخته شده می باشد. (سعادت قره باغ, 1388)
تسطيح و تخصيص منابع از وظايف اصلي مدير پروژه مي باشد. منابع مانند مواد اوليه، نيروي انساني، تجهيزات، اطلاعات، و زمان به تمام عناصر مورد نياز براي تكميل اجراي يك پروژه اطلاق مي گردد. هدف از تسطيح منابع اين می باشد كه تا حد امكان مصرف منابع در دوره های مختلف به هم نزديك گردد تا نوسانات در بكارگيري منابع حداقل گردد (Khattab & Syland, 1996).
همچنين تسطيح منابع را مي توان تلاشي به مقصود نائل شدن به توزيع بهتري از بكارگيري مؤثر منابع بيان نمود (Badiru, 1996).
هدف از به كارگيري تسطيح منابع، کوشش در جهت كمينه کردن اختلاف بين سطوح بيشترين و كمترين نرخ بكارگيري منابع، نسبت به يك سطح كاربردي مطلوب و كاهش هزينه به كارگيري منابع حمل و نقل با بهره گیری از يك روش فرا ابتكاري (متاهيوريستيك) مناسب مي باشد (نادری پور, 1372).
مساله تخصیص منابع در دسته¬بندی هرولن و دمیولیمیستر (2002) بصورت
level m,1 نمایش داده میشود که در آن CPM تابع هدف، زمان تحویل پروژه که زمان ختم پروژه از آن نباید بیشتر گردد و m تعداد انواع منابع تجدید پذیر می باشد.
( Demeulemeester & Herroelen, 2007)
از آنجا که نوسانات منابع در مورد نیروی انسانی به معنی استخدام و اخراج می باشد و نوسانات منابع در تجهیزات به معنی اجاره کردن و باز پس دادن می باشد در اغلب پروژه ها این نوسانات نامطلوب می باشد. مساله تسطیح منابع از این جهت که کوشش در حداقل کردن نوسانات منابع انسانی و تجهیزات در طی زمان دارد اهمیت می یابد. بخصوص در پروژه هایی که بیکار ماندن منابع (انسانی یا تجهیزات) و یا بالا بودن بار کاری منابع هزینه بر می باشد، این مساله مهم تلقی می گردد (Kastor & Sirakoulis, 2009) .
پیچیدگی الگوریتم های ارائه شده برای حل این مسئله بسیار مهم می باشد و این امر می تواند در مورد مسائل بزرگ حتی با پیشرفت هائی که امروزه در زمینه ی برنامه نویسی کامپیوتری و سخت افزارهای مورد بهره گیری برای اجرای این برنامه ها حاصل شده می باشد، بسیار آزار دهنده باشد.
جهاني شدن و تاثير تغييرات تكنووژيكي، سازمانها را مجبور ساخته در حل بسياري از مسائل خود با بهره گیری از علوم بهينه سازي (مدل هاي دقيق و نادقيق) حداكثر بهره گیری را از منابع كمياب خود بنمايد و اين طریقه، اهميت تحقيقات در علوم بهينه سازي را روز افزون ساخته می باشد. بطوريكه ناتواني در بهره گیری از اين علوم مي تواند ضربه هاي جبران ناپذيري را بر وضعيت رقابتي شركت ها وارد آورد(جعفرنژاد, 1385) .
وجود نوسانات منابع و کوشش در تسطیح ساختن منابع و همچنین اولویت فعالیت ها، زمانبندی پروژه را به یک مسئله سخت مبدل نموده می باشد که همچنان روشی دقیق و کاربردی برای یافتن جواب بهینه آن معرفی نشده می باشد به همین دلیل در سال های اخیر محققان و شاغلین در این حوزه از علم، کوشش های زیادی به مقصود یافتن جواب بهینه یا نزدیک به بهینه برای این مسئله انجام داده اند.

3-1 اهمیت و ضرورت موضوع
3 دلیل عمده برای تسطیح منابع هست که عبارتند از:
1. تغییرات زیاد در سطح منابعی مانند نیروی انسانی معضلات و هزینه های استخدام و اخراج افراد، هزینه و زمان مورد نیاز برای آموزش افراد جدید، معضلات مربوط به کارایی افراد در دراز مدت را پی دارد و باعث می گردد به دلیل ایجاد سابقه بد برای سازمان، از استخدام و بکارگیری افراد کارآمد جلوگیری گردد. همچنین با هموار بودن سطح نیاز منابع، هزینه اجاره و حمل و نقل تجهیزات سنگین و گران قیمت کاهش می یابد.
2. با زیاد بودن سطح منابع ممکن می باشد به دلیل وجود مقاطع زمانی که نیاز به منابع زیادی دارند، کارایی بهره گیری از منابع کاهش و هزینه ها افزایش یابند.
3. برای منابعی مانند ماشین آلات، وجود یک سطح ثابت و هموار برای نیاز به منابع می تواند در تبیین برنامه های تهیه، اجاره، حمل و نقل و حتی نگهداری و تعمیرات ماشین آلات و تجهیزات کمک شایانی نماید.
مدیریت پروژه فرآیند هماهنگی و یکپارچه سازی فعالیت ها در کارآمدی و مؤثر بودن شیوه بهره گیری از منابع محدود می باشد و این از ارتباط منابع با آن چیز که را که قرار می باشد در طول پروژه گردآوری و تحویل داده گردد تشکیل شده می باشد.
در مدیریت پروژه، مدیریت هر فعالیت پروژه به یک فرآیند بحرانی که موفقیت شرکت و رضایت مشتریان را تضمین می کند، تبدیل شده می باشد. تکنیک های سنتی مدیریت معمولاً اهداف کوتاه مدت پروژه را کنترل می کنند و معیار مناسبی برای اجرای موفق پروژه ندارند، اما تکنیک های مدیریت پروژه به شرکتها این فرصت را میدهند تا در راستای رشد پیوسته و رقابت پذیری به اهداف میان مدت و بلند مدت دست یابند. هر چند مدیریت پروژه مدیریت منابع را به گونه مناسبی ملاحظه نکرده و آنرا به مهارت مدیران پروژه در تخصیص و زمانبندی فعالیت ها واگذار کرده می باشد. این وضعیت و پیچیدگی پروژه های واقعی، تنظیم خط مبانی پروژه جهت دستیابی به تخصیص بهینه منابع و زمانبندی مناسب فعالیت ها و تخمین بودجه مصوب برنامه ریزی شده را مشکل ساخته می باشد. در صنعت طراحی و مشاوره مهندسی به دلیل وجود بخش های مختلف درگیر در پروژه و حجم بالای مدارک مهندسی، مدیریت و تخصیص سرپرستان مناسب به طوری که بهترین موازنه هزینه و زمان ایجاد گردد امری حیاتی به شمار می رود. اهمیت این موضوع در مواقعی که زمان تحویل قراردادی و جریمه های سنگین در ازاء عدم تحویل به موقع در هر دوره تعیین شده باشد، کاملاً مشهود می باشد و تخمین مناسبی از بودجه مصوب برنامه ریزی شده را حیاتی می سازد.
مدیریت منابع جزء درونی مدیریت پروژه می باشد. مدیریت منابع تضمین می کند که پروژه به موقع و با همان هزینه و کیفیتی که قبلاً تعریف شده می باشد تکمیل گردد، این موضوع حتی برای شرکتهای پروژه محور مثل شرکت های پیمانکاری ضروری می باشد.
در واقع مسئله برنامه زمانبندی پروژه یکی از مهمترین مسأله هایی می باشد که دست اندرکاران در برنامه ریزی با آن برخورد دارند به ویژه زمانیکه که به منابع مصرفی کارآمد بدون افزایش طول مدت پروژه احتیاج دارند. با این تفاسیر زیرا یکسری از منابع کمیاب هستند، مصرف آنها برای فعالیتها منجر به ایجاد مسأله در برنامه زمانبندی پروژه خواهدشد.
مسأله برنامه زمانبندی پروژه تنها به منابع محدود اختصار نمی گردد بلکه در این بین مسأله تسطیح منابع نیز در میان می باشد. این دو نوع مسأله را از نظر مصرف منابع، میتوان اینگونه مطرح نمود که در اولی مسأله محدودیت و در دومی مسأله بهینگی مصرف منابع تا حد امکان حاکم می باشد. اگرچه ممکن می باشد این دو رویکرد مانند هم به نظر آیند اما کاملاً از هم متفاوتند. هر دو بطورگسترده توسط پژوهشگران مورد مطالعه قرار گرفته و دست اندکاران از آن بهره گیری کرده اند، اما این دو گروه از تفاوت های بین این دو روش و محدودیت¬های جدی اعمال شده در کاربرد ابتکارات در نرم افزارهای تجاری بی اطلاعند. این دو مسئله در حوزه مسأله(NP-hard) جای میگیرند (Neumann, Schwindt, & Zimmermann, 2002) .
مسأله اول، مسأله مشخصی می باشد و آن محدودیت منابع در برنامه زمانبندی پروژه می باشد و هدف آن این می باشد که بدون افزایش در محدویت دسترسی به منابع قابل دسترس، مدت پروژه را کاهش دهد.
دومی که مسأله تسطیح منابع (RLP) می باشد برعکس قبلی یک مسأله غیر مشخص می باشد و هدف آن این می باشد که بدون تجاوز در مدت پروژه بهینه ترین مصرف منابع را در پی داشته باشد.
این دو مسأله را میتوان باهم ادغام و بعنوان مسئله بهینه سازی چندهدفه مطرح نمود اما اولی یعنی کاهش زمان، هدف اصلی و دومی یعنی مصرف کارآمد منابع تابع هدف ثانویه می باشد.
با این حال روشهای معمول و روشهای ابتکاری-اکتشافی زمانیکه مسأله تسطیح منابع را می خواهند حل کنند نه انعطاف پذیرند و نه مولد.
از یکسو یکی از علت های این ناکارآمدی این می باشد که در مسأله های واقعی، مراحل دقیق ساده سازی وتلاش های محاسباتی که برای ارائه جوابهای بهینه قابل قبول باشند، کارآمد نخواهند بود و از طرف دیگر روشهای ابتکاری راه حل هایی را ارائه می دهند که از مطلوب مورد نظر فاصله دارد، بنابراین نیاز می باشد برای پروژه های پیچیده و واقعی از روشهای فرا ابتکاری بهره گیری گردد.
به تازگی برای بهبود بهره وری در مصرف منابع، رویکردهای مهمی توسط پژوشگران شناخته شده می باشد. ارائه روش های ابتکاری مختلف که برای پروژه های کوچک مناسب هستند، مثالهای ساده بدون تعیین معیار روشن برای مقایسه عملکرد بین الگوریتم ها می باشند که کوشش میکنند شایستگی یک الگوریتم خاص را نشان دهند (Kolisch, 1996) .

تعداد صفحه :135

قیمت : چهارده هزار و هفتصد تومان